Python解决算法复杂度问题求助

问题是leetcode上的一道算法题。https://oj.leetcode.com/problems/two-sum/
我用的是python来写的，但是总是提示Time Limit Exceeded 错误，当出现一个大数组的时候。这是我的解决方案。

def twoSum(num, target):
 for i in range(0, len(num)):
      num1 = num[i]
      num2 = target - num1
      if num2 in num and (i+1) !=num.index(num2) + 1:
           return (i+1,num.index(num2) + 1)

不知道为什么是报错。这是我再网上看的别人的方法。

    def twoSum(self, num, target):
    processed = {}
    for i in range(0, len(num)):
        if target-num[i] in processed:
            return [processed[target-num[i]]+1,i+1]
        processed[num[i]]=i

我并不觉得好，因为它把数据又放到了dict中，每次再去读dict里面是否有这个num，但是为什么它的算法就比我的快呢？求解释。提前谢过。

从字典查找一个元素比从list中查找要快吧。字典不是类似hash表查找方式么
你可知 num2 in num 和 target-num[i] in processed 的时间复杂度分别是多少？

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